Тема этой статьи — расчет навеса из поликарбоната своими руками. Нам предстоит научиться вычислять основные параметры конструкции, связанные с ее прочностью и размерами. Итак, в путь.
Что вычисляем
Нам предстоит научиться рассчитывать:
- Толщину поликарбоната и шаг обрешетки в зависимости от предполагаемой снеговой нагрузки на квадратный метр.
- Размеры покрытия арки (что с точки зрения геометрии сводится к расчету длины дуги).
Уточним: мы исследуем способы расчета дуги для известных радиуса и угла сектора, а также для случая, когда нам известны лишь расстояния между крайними точками поверхности арки.
- Минимальное сечение трубы при известной нагрузке на изгиб.
В этом порядке и двинемся дальше.
Обрешетка и толщина покрытия
Начнем с расчета на снеговую нагрузку.
Прежде, чем выяснить, как рассчитать навес из поликарбоната, мы сформулируем пару допущений, на которых основан расчет.
- Приведенные данные актуальны для качественного материала без признаков разрушения ультрафиолетом. Поликарбонат без УФ — фильтра становится хрупким уже через 2-3 года эксплуатации на свету.
- Мы сознательно пренебрегаем ограниченной деформационной устойчивостью обрешетки, считая ее абсолютно прочной.
А теперь — таблица, которая поможет подобрать оптимальную толщину поликарбоната и шаг обрешетки.
| Нагрузка, кг/м2 | Размеры ячейки обрешетки при толщине поликарбоната, мм | |||
| 6 | 8 | 10 | 16 | |
| 100 | 1050х790 | 1200х900 | 1320х920 | 1250х950 |
| 900х900 | 950х950 | 1000х1000 | 1100х1100 | |
| 820х1030 | 900х1100 | 900х1150 | 950х1200 | |
| 160 | 880х660 | 1000х750 | 1050х750 | 1150х900 |
| 760х760 | 830х830 | 830х830 | 970х970 | |
| 700х860 | 750х900 | 750х950 | 850х1050 | |
| 200 | 800х600 | 850х650 | 950х700 | 1100х850 |
| 690х690 | 760х760 | 780х780 | 880х880 | |
| 620х780 | 650х850 | 700х850 | 750х950 | |
Арка
Расчет по радиусу и сектору
Как рассчитать арку для навеса в том случае, если нам известны радиус изгиба и сектор дуги?
Формула будет иметь вид P=pi*r*n/180, где:
- Р — длина дуги (применительно к нашему случаю — длина листа поликарбоната или профильной трубы, которая станет элементом каркаса).
- pi — число «пи» (в расчетах, в которых не требуется крайне высокая точность, обычно принимаемое равным 3,14).
- r — радиус дуги.
- n — угол дуги в градусах.
Давайте в качестве примера вычислим своими руками длину арки навеса с радиусом 2 метра и сектором 35 градусов.
P = 3,14*2*35/180=1,22 метра.
В процессе работы нередко возникает обратная ситуация: необходимо подогнать радиус и сектор дуги под фиксированную длину арки. Причины понятны: цена поликарбоната достаточно велика для того, чтобы количество отходов хотелось минимизировать.
Очевидно, в этом случае произведение сектора и радиуса будет равным P/pi*180.
Попробуем подогнать арку под стандартный лист длиной 6 метров. 6/3,14*180=343,9 (с округлением). Дальше — простой подбор значений с калькулятором в руках: к примеру, для сектора дуги в 180 градусов можно взять радиус равным 343,9/180=1,91 метр; при радиусе в 2 метра сектор будет равен 343,9/2=171,95 градусов.
Расчет по хордам
Как выглядит расчет конструкции навеса из поликарбоната с аркой в том случае, если мы располагаем лишь информацией о расстоянии между краями арки и ее высоте?
В этом случае применяется так называемая формула Гюйгенса. Чтобы воспользоваться ей, мысленно поделим хорду, соединяющую концы арки, пополам, после чего проведем в середине перпендикуляр к хорде.
Сама формула имеет вид Р=2l+1/3*(2l-L), где l — хорда АМ, а L — хорда АВ.
Важно: расчет дает приблизительный результат. Максимальная погрешность составляет 0,5%; чем меньше угловой сектор арки, тем меньше погрешность.
Давайте выполним расчет длины арки для случая, когда АВ = 2 м, а АМ — 1,2 м.
P=2*1,2+1/3*(2*1,2-2)=2,4+1/3*0,4=2,533 метра.
Расчет сечения при известной нагрузке на изгиб
Вполне жизненная ситуация: часть навеса представляет собой козырек известной длины. Мы можем приблизительно оценить пиковую снеговую нагрузку на него. Как подобрать для балок профильную трубу такого сечения, чтобы она не согнулась под нагрузкой?
Обратите внимание! Мы намеренно не затрагиваем то, как рассчитать нагрузку на навес. Оценка снеговой и ветровой нагрузки — вполне самодостаточная тема для отдельного материала.
Для расчета нам понадобятся две формулы:
- М=FL, где М — изгибающий момент, F — приложенная к концу рычага сила в килограммах (в нашем случае — вес снега на козырьке), а L — длина рычага (длина балки, на которую приходится нагрузка от снега, от края до точки крепления) в сантиметрах.
- M/W=R, где W — момент сопротивления, а R — прочность материала.
И чем нам поможет это нагромождение неизвестных значений?
Само по себе — ничем. Для расчета недостает некоторых справочных данных.
| Марка стали | Прочность (R), кгс/см2 |
| Ст3 | 2100 |
| Ст4 | 2100 |
| Ст5 | 2300 |
| 14Г2 | 2900 |
| 15ГС | 2900 |
| 10Г2С | 2900 |
| 10Г2СД | 2900 |
| 15ХСНД | 2900 |
| 10ХСНД | 3400 |
Справка: для профтрубы обычно используются стали Ст3, Ст4 и Ст5.
Теперь на основе имеющихся у нас данных можно вычислить момент сопротивления изгибу профильной трубы. Давайте так и сделаем.
Предположим, что на двухметровом козырьке навеса с тремя несущими балками из стали Ст3 скапливается 400 килограммов снега. Для упрощения расчетов условимся, что вся нагрузка приходится на край козырька. Очевидно, нагрузка на каждую балку составит 400/3=133,3 кг; при двухметровом рычаге изгибающий момент будет равным 133,3*200=26660 кгс*см.
Теперь вычислим момент сопротивления W. Из равенства 26660 кгс*см/W=2100 кгс/см2 (прочность стали) вытекает, что момент сопротивления должен быть равен как минимум 26660кгс*см/2100 кгс/см2=12,7 см3.
Каким образом значение момента сопротивления приведет нас к размерам профтрубы? Через таблицы сортамента, содержащиеся в регламентирующих размеры квадратной и профильной труб ГОСТ 8639-82 и ГОСТ 8645-68. Для каждого размера в них указан соответствующий ему момент сопротивления, причем для прямоугольного сечения — по каждой из осей.
Сверившись с таблицами, мы выясним, что минимальный размер квадратной трубы с нужными характеристиками — 50х50х7,0 мм; прямоугольной (при вертикальной ориентации большей из сторон) — 70х30х5,0 мм.
Заключение
Надеемся, что не переутомили читателя обилием сухих цифр и формул. Как всегда, дополнительную информацию о методиках расчета и конструирования навесов из поликарбоната можно почерпнуть в видео в этой статье. Успехов!
ЭйиЛ
Гх